Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 3x+4
Integral de 1/(x^2-a^2)
Integral de 1/(x²+9)
Integral de 1/(x²+4)
Expresiones idénticas
(e^x*√e^x- uno)/e^x+ tres
(e en el grado x multiplicar por √e en el grado x menos 1) dividir por e en el grado x más 3
(e en el grado x multiplicar por √e en el grado x menos uno) dividir por e en el grado x más tres
(ex*√ex-1)/ex+3
ex*√ex-1/ex+3
(e^x√e^x-1)/e^x+3
(ex√ex-1)/ex+3
ex√ex-1/ex+3
e^x√e^x-1/e^x+3
(e^x*√e^x-1) dividir por e^x+3
(e^x*√e^x-1)/e^x+3dx
Expresiones semejantes
(e^x*√e^x-1)/e^x-3
(e^x*√e^x+1)/e^x+3

Resolución de integrales/ e^x-1/ (e^x*√e^x-1)/e^x+3

Integral de (e^x*√e^x-1)/e^x+3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(5)                      
    /                        
   |                         
   |   /        x        \   
   |   | x   ___         |   
   |   |E *\/ E   - 1    |   
   |   |------------- + 3| dx
   |   |       x         |   
   |   \      E          /   
   |                         
  /                          
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(5 \right)}} \left(3 + \frac{e^{x} \left(\sqrt{e}\right)^{x} - 1}{e^{x}}\right)\, dx$$

Integral((E^x*(sqrt(E))^x - 1)/E^x + 3, (x, 0, log(5)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{x} \left(\sqrt{e}\right)^{x} - 1}{e^{x}} = e^{- x} e^{\frac{x}{2}} e^{x} - e^{- x}$
2. Integramos término a término:
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = \frac{x}{2}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :
      
      $\int 2 e^{u}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
    Método #2
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{- \frac{u}{2}}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      que $u = - \frac{u}{2}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{du}{2}$ y ponemos $- 2 du$ :
      
      $\int \left(- 2 e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 2 e^{- \frac{u}{2}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{- \frac{u}{2}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $2 e^{\frac{x}{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
  El resultado es: $2 e^{\frac{x}{2}} + e^{- x}$
El resultado es: $3 x + 2 e^{\frac{x}{2}} + e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$3 x + 2 e^{\frac{x}{2}} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 x + 2 e^{\frac{x}{2}} + e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 | /        x        \             x            
 | | x   ___         |             -            
 | |E *\/ E   - 1    |             2          -x
 | |------------- + 3| dx = C + 2*e  + 3*x + e  
 | |       x         |                          
 | \      E          /                          
 |                                              
/

$$\int \left(3 + \frac{e^{x} \left(\sqrt{e}\right)^{x} - 1}{e^{x}}\right)\, dx = C + 3 x + 2 e^{\frac{x}{2}} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  14       ___           
- -- + 2*\/ 5  + 3*log(5)
  5

$$- \frac{14}{5} + 2 \sqrt{5} + 3 \log{\left(5 \right)}$$

  14       ___           
- -- + 2*\/ 5  + 3*log(5)
  5

$$- \frac{14}{5} + 2 \sqrt{5} + 3 \log{\left(5 \right)}$$

-14/5 + 2*sqrt(5) + 3*log(5)

Respuesta numérica [src]

6.50044969230188

6.50044969230188

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^x*√e^x-1)/e^x+3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2