Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x/(cuatro -x)^(uno / tres)
x dividir por (4 menos x) en el grado (1 dividir por 3)
x dividir por (cuatro menos x) en el grado (uno dividir por tres)
x/(4-x)(1/3)
x/4-x1/3
x/4-x^1/3
x dividir por (4-x)^(1 dividir por 3)
x/(4-x)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
x/(4+x)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ (4-x)/ x/(4-x)^(1/3)

Integral de x/(4-x)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ 4 - x    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[3]{4 - x}}\, dx$$

Integral(x/(4 - x)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{4 - x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- 3 du$ :

$\int \left(- 3 u \left(4 - u^{3}\right)\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u \left(4 - u^{3}\right)\, du = - 3 \int u \left(4 - u^{3}\right)\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $u \left(4 - u^{3}\right) = - u^{4} + 4 u$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{4}\right)\, du = - \int u^{4}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{5}}{5}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 u\, du = 4 \int u\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u^{2}$
    El resultado es: $- \frac{u^{5}}{5} + 2 u^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5} - 6 u^{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{5}{3}}}{5} - 6 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 6\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 6\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}} \left(x + 6\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                            5/3
 |     x                       2/3   3*(4 - x)   
 | --------- dx = C - 6*(4 - x)    + ------------
 | 3 _______                              5      
 | \/ 4 - x                                      
 |                                               
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{4 - x}}\, dx = C + \frac{3 \left(4 - x\right)^{\frac{5}{3}}}{5} - 6 \left(4 - x\right)^{\frac{2}{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      2/3      3 ___
  21*3      36*\/ 2 
- ------- + --------
     5         5

$$- \frac{21 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{5} + \frac{36 \sqrt[3]{2}}{5}$$

      2/3      3 ___
  21*3      36*\/ 2 
- ------- + --------
     5         5

$$- \frac{21 \cdot 3^{\frac{2}{3}}}{5} + \frac{36 \sqrt[3]{2}}{5}$$

-21*3^(2/3)/5 + 36*2^(1/3)/5

Respuesta numérica [src]

0.335079502425089

0.335079502425089

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/(4-x)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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