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Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x^3/ x^3+5/ (x^2-2x^3+5)

Integral de (x^2-2x^3+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                   
  /                   
 |                    
 |  / 2      3    \   
 |  \x  - 2*x  + 5/ dx
 |                    
/                     
1
∫12((−2x3+x2)+5) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(- 2 x^{3} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x^3 + 5, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x3) dx=−2∫x3 dx\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −x42- \frac{x^{4}}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: −x42+x33- \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: −x42+x33+5x- \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x32+x23+5)x \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x32+x23+5)+constantx \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x32+x23+5)+constantx \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                 4    3
 | / 2      3    \                x    x 
 | \x  - 2*x  + 5/ dx = C + 5*x - -- + --
 |                                2    3 
/
∫((−2x3+x2)+5) dx=C−x42+x33+5x\int \left(\left(- 2 x^{3} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + 5 x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
=
= 
-1/6
−16- \frac{1}{6} 
-1/6
Respuesta numérica [src] 
-0.166666666666667
-0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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