Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos -2x^ tres + cinco)
(x al cuadrado menos 2x al cubo más 5)
(x en el grado dos menos 2x en el grado tres más cinco)
(x2-2x3+5)
x2-2x3+5
(x²-2x³+5)
(x en el grado 2-2x en el grado 3+5)
x^2-2x^3+5
(x^2-2x^3+5)dx
Expresiones semejantes
(x^2+2x^3+5)
(x^2-2x^3-5)

Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x^3/ x^3+5/ (x^2-2x^3+5)

Integral de (x^2-2x^3+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |  / 2      3    \   
 |  \x  - 2*x  + 5/ dx
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(- 2 x^{3} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x^2 - 2*x^3 + 5, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 x^{3}\right)\, dx = - 2 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + 5 x$
Ahora simplificar:

$x \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(- \frac{x^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{3} + 5\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                 4    3
 | / 2      3    \                x    x 
 | \x  - 2*x  + 5/ dx = C + 5*x - -- + --
 |                                2    3 
/

$$\int \left(\left(- 2 x^{3} + x^{2}\right) + 5\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^2-2x^3+5) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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