Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(x^ tres -x^ cinco)/ dos
(x al cubo menos x en el grado 5) dividir por 2
(x en el grado tres menos x en el grado cinco) dividir por dos
(x3-x5)/2
x3-x5/2
(x³-x⁵)/2
(x en el grado 3-x en el grado 5)/2
x^3-x^5/2
(x^3-x^5) dividir por 2
(x^3-x^5)/2dx
Expresiones semejantes
(x^3+x^5)/2

Resolución de integrales/ x^3-x/ (x^3-x^5)/2

Integral de (x^3-x^5)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |   3    5   
 |  x  - x    
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- x^{5} + x^{3}}{2}\, dx$$

Integral((x^3 - x^5)/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{- x^{5} + x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int \left(- x^{5} + x^{3}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{x^{6}}{6} + \frac{x^{4}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{12} + \frac{x^{4}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{6}}{12} + \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{6}}{12} + \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  3    5           6    4
 | x  - x           x    x 
 | ------- dx = C - -- + --
 |    2             12   8 
 |                         
/

$$\int \frac{- x^{5} + x^{3}}{2}\, dx = C - \frac{x^{6}}{12} + \frac{x^{4}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/24

$$\frac{1}{24}$$

1/24

$$\frac{1}{24}$$

1/24

Respuesta numérica [src]

0.0416666666666667

0.0416666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x^3-x^5)/2 dx

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