Integral de y/y^4+3sqrty dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 3 \sqrt{y}\, dy = 3 \int \sqrt{y}\, dy$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt{y}\, dy = \frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{\frac{3}{2}}$

   1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      $- \frac{1}{2 y^{2}}$

   El resultado es: $2 y^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2 y^{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{4 y^{\frac{7}{2}} - 1}{2 y^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{4 y^{\frac{7}{2}} - 1}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 y^{\frac{7}{2}} - 1}{2 y^{2}}+ \mathrm{constant}$