Sr Examen

Integral de 2sin2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |  2*sin(2*x) dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin{\left(2 x \right)}\, dx$$
Integral(2*sin(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

          Método #1

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. Integral es when :

              Por lo tanto, el resultado es:

            Si ahora sustituir más en:

          Método #2

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                             
 | 2*sin(2*x) dx = C - cos(2*x)
 |                             
/                              
$$\int 2 \sin{\left(2 x \right)}\, dx = C - \cos{\left(2 x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1 - cos(2)
$$1 - \cos{\left(2 \right)}$$
=
=
1 - cos(2)
$$1 - \cos{\left(2 \right)}$$
1 - cos(2)
Respuesta numérica [src]
1.41614683654714
1.41614683654714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.