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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(uno)/(tres -2cos(x))
(1) dividir por (3 menos 2 coseno de (x))
(uno) dividir por (tres menos 2 coseno de (x))
1/3-2cosx
(1) dividir por (3-2cos(x))
(1)/(3-2cos(x))dx
Expresiones semejantes
(1)/(3+2cos(x))
(1)/(3-2cosx)

Resolución de integrales/ cos(x)/ (1)/(3-2cos(x))

Integral de (1)/(3-2cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  3 - 2*cos(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1}{3 - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(3 - 2*cos(x)), (x, 0, pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{3 - 2 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 3}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 3}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)} - 3}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                 /        /x   pi\                     \
                                 |        |- - --|                     |
  /                          ___ |        |2   2 |       /  ___    /x\\|
 |                       2*\/ 5 *|pi*floor|------| + atan|\/ 5 *tan|-|||
 |      1                        \        \  pi  /       \         \2///
 | ------------ dx = C + -----------------------------------------------
 | 3 - 2*cos(x)                                 5                       
 |                                                                      
/

$$\int \frac{1}{3 - 2 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \left(\operatorname{atan}{\left(\sqrt{5} \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
pi*\/ 5 
--------
   5

$$\frac{\sqrt{5} \pi}{5}$$

     ___
pi*\/ 5 
--------
   5

$$\frac{\sqrt{5} \pi}{5}$$

pi*sqrt(5)/5

Respuesta numérica [src]

1.40496294620815

1.40496294620815

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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