Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x²)
Expresiones idénticas
4cos(4x)+ uno / tres *sin(x/ tres)
4 coseno de (4x) más 1 dividir por 3 multiplicar por seno de (x dividir por 3)
4 coseno de (4x) más uno dividir por tres multiplicar por seno de (x dividir por tres)
4cos(4x)+1/3sin(x/3)
4cos4x+1/3sinx/3
4cos(4x)+1 dividir por 3*sin(x dividir por 3)
4cos(4x)+1/3*sin(x/3)dx
Expresiones semejantes
4cos(4x)-1/3*sin(x/3)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/cos(x)
sin(x)*dx/(1+3*cos(x))
sinxcos2x
sin(x)*cos(2x)
sin(x)^2×cos(x)^4

Resolución de integrales/ cos(4x)/ (x/3)/ 4cos(4x)+1/3*sin(x/3)

Integral de 4cos(4x)+1/3*sin(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                         
  /                         
 |                          
 |  /                /x\\   
 |  |             sin|-||   
 |  |                \3/|   
 |  |4*cos(4*x) + ------| dx
 |  \               3   /   
 |                          
/                           
-pi

$$\int\limits_{- \pi}^{\pi} \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(4*cos(4*x) + sin(x/3)/3, (x, -pi, pi))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3}\, dx = \frac{\int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx}{3}$
  1. que $u = \frac{x}{3}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
    
    $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \cos{\left(4 x \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(4 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 4 x$ .
    
    Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sin{\left(4 x \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /                /x\\                           
 | |             sin|-||                           
 | |                \3/|             /x\           
 | |4*cos(4*x) + ------| dx = C - cos|-| + sin(4*x)
 | \               3   /             \3/           
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(\frac{x}{3} \right)}}{3} + 4 \cos{\left(4 x \right)}\right)\, dx = C + \sin{\left(4 x \right)} - \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

-9.84386410176521e-16

-9.84386410176521e-16

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 4cos(4x)+1/3*sin(x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución