Integral de (18x^2+6) dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int 18 x^{2}\, dx = 18 \int x^{2}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $6 x^{3}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 6\, dx = 6 x$

   El resultado es: $6 x^{3} + 6 x$

2. Ahora simplificar:

   $6 x \left(x^{2} + 1\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $6 x \left(x^{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 x \left(x^{2} + 1\right)+ \mathrm{constant}$