Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ logex/ (1+logex)^0,5/x

Integral de (1+logex)^0,5/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        / x\    
 |  \/  1 + log\E /    
 |  ---------------- dx
 |         x           
 |                     
/                      
1
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + log(E^x))/x, (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /                   
 |                            |                    
 |    _____________           |    _____________   
 |   /        / x\            |   /        / x\    
 | \/  1 + log\E /            | \/  1 + log\e /    
 | ---------------- dx = C +  | ---------------- dx
 |        x                   |        x           
 |                            |                    
/                            /
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
      ___          /  _______\       _______          /  ___\
- 2*\/ 2  - 2*acoth\\/ 1 + E / + 2*\/ 1 + E  + 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{1 + e} \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e}$$ 
=
= 
      ___          /  _______\       _______          /  ___\
- 2*\/ 2  - 2*acoth\\/ 1 + E / + 2*\/ 1 + E  + 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{1 + e} \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e}$$ 
-2*sqrt(2) - 2*acoth(sqrt(1 + E)) + 2*sqrt(1 + E) + 2*acoth(sqrt(2))
Respuesta numérica [src] 
1.64205578028158
1.64205578028158

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen