Sr Examen
Integral de (1+logex)^0,5/x dx
Solución
Ha introducido
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E / | | _____________ | / / x\ | \/ 1 + log\E / | ---------------- dx | x | / 1
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx$$
Integral(sqrt(1 + log(E^x))/x, (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida)
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/ / | | | _____________ | _____________ | / / x\ | / / x\ | \/ 1 + log\E / | \/ 1 + log\e / | ---------------- dx = C + | ---------------- dx | x | x | | / /
$$\int \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{\log{\left(e^{x} \right)} + 1}}{x}\, dx$$
Respuesta
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___ / _______\ _______ / ___\ - 2*\/ 2 - 2*acoth\\/ 1 + E / + 2*\/ 1 + E + 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{1 + e} \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e}$$
=
=
___ / _______\ _______ / ___\ - 2*\/ 2 - 2*acoth\\/ 1 + E / + 2*\/ 1 + E + 2*acoth\\/ 2 /
$$- 2 \sqrt{2} - 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{1 + e} \right)} + 2 \operatorname{acoth}{\left(\sqrt{2} \right)} + 2 \sqrt{1 + e}$$
-2*sqrt(2) - 2*acoth(sqrt(1 + E)) + 2*sqrt(1 + E) + 2*acoth(sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.