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Resolución de integrales/ x^2+x/ (x+2)/ (2x+1)/ x^2+x+1÷((2x+1)(x+2))

Integral de x^2+x+1÷((2x+1)(x+2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                
  /                                
 |                                 
 |  / 2               1        \   
 |  |x  + x + -----------------| dx
 |  \         (2*x + 1)*(x + 2)/   
 |                                 
/                                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2 + x + 1/((2*x + 1)*(x + 2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                         
 |                                        2                 3               
 | / 2               1        \          x    log(2 + x)   x    log(1 + 2*x)
 | |x  + x + -----------------| dx = C + -- - ---------- + -- + ------------
 | \         (2*x + 1)*(x + 2)/          2        3        3         3      
 |                                                                          
/
$$\int \left(\left(x^{2} + x\right) + \frac{1}{\left(x + 2\right) \left(2 x + 1\right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(2 x + 1 \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   log(3)   log(3/2)   2*log(2)
- - ------ + -------- + --------
6     3         3          3
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{5}{6}$$ 
=
= 
5   log(3)   log(3/2)   2*log(2)
- - ------ + -------- + --------
6     3         3          3
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{5}{6}$$ 
5/6 - log(3)/3 + log(3/2)/3 + 2*log(2)/3
Respuesta numérica [src] 
1.06438239351998
1.06438239351998

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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