Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Expresiones idénticas
e^(dos x)/(e^(2x+2))^ tres
e en el grado (2x) dividir por (e en el grado (2x más 2)) al cubo
e en el grado (dos x) dividir por (e en el grado (2x más 2)) en el grado tres
e(2x)/(e(2x+2))3
e2x/e2x+23
e^(2x)/(e^(2x+2))³
e en el grado (2x)/(e en el grado (2x+2)) en el grado 3
e^2x/e^2x+2^3
e^(2x) dividir por (e^(2x+2))^3
e^(2x)/(e^(2x+2))^3dx
Expresiones semejantes
e^(2x)/(e^(2x-2))^3

Resolución de integrales/ e^(2x)/ (2x+2)/ e^(2x)/(e^(2x+2))^3

Integral de e^(2x)/(e^(2x+2))^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |       2*x      
 |      E         
 |  ----------- dx
 |            3   
 |  / 2*x + 2\    
 |  \E       /    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x + 2}\right)^{3}}\, dx$$

Integral(E^(2*x)/(E^(2*x + 2))^3, (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{2 x}$ .
  
  Luego que $du = 2 e^{2 x} dx$ y ponemos $\frac{du}{2 e^{6}}$ :
  
  $\int \frac{1}{2 u^{3} e^{6}}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{3}}\, du}{2 e^{6}}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{3}}\, du = - \frac{1}{2 u^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{4 u^{2} e^{6}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 4 x}}{4 e^{6}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x + 2}\right)^{3}} = \frac{e^{- 4 x}}{e^{6}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 4 x}}{e^{6}}\, dx = \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{e^{6}}$
  1. que $u = - 4 x$ .
    
    Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 4 x}}{4 e^{6}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x + 2}\right)^{3}} = \frac{e^{- 4 x}}{e^{6}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{- 4 x}}{e^{6}}\, dx = \frac{\int e^{- 4 x}\, dx}{e^{6}}$
  1. que $u = - 4 x$ .
    
    Luego que $du = - 4 dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :
    
    $\int \left(- \frac{e^{u}}{4}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{e^{- 4 x}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- 4 x}}{4 e^{6}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{e^{- 4 x - 6}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- 4 x - 6}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- 4 x - 6}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |      2*x              -6  -4*x
 |     E                e  *e    
 | ----------- dx = C - ---------
 |           3              4    
 | / 2*x + 2\                    
 | \E       /                    
 |                               
/

$$\int \frac{e^{2 x}}{\left(e^{2 x + 2}\right)^{3}}\, dx = C - \frac{e^{- 4 x}}{4 e^{6}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 -6
e  
---
 4

$$\frac{1}{4 e^{6}}$$

 -6
e  
---
 4

$$\frac{1}{4 e^{6}}$$

exp(-6)/4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(2x)/(e^(2x+2))^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3