Integral de 1/(5-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  5         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |  5 - x   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{5} \frac{1}{5 - x}\, dx$$

Integral(1/(5 - x), (x, 0, 5))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(5 - x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{5 - x} = - \frac{1}{x - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 5 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{5 - x} = - \frac{1}{x - 5}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x - 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(5 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(5 - x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                          
 |   1                      
 | ----- dx = C - log(5 - x)
 | 5 - x                    
 |                          
/

$$\int \frac{1}{5 - x}\, dx = C - \log{\left(5 - x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*I

$$\infty + i \pi$$

oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

44.089820160038

44.089820160038

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(5-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3