Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tres *x^ cuatro - dos *x^ dos + seis)/x^ dos
(3 multiplicar por x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 6) dividir por x al cuadrado
(tres multiplicar por x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más seis) dividir por x en el grado dos
(3*x4-2*x2+6)/x2
3*x4-2*x2+6/x2
(3*x⁴-2*x²+6)/x²
(3*x en el grado 4-2*x en el grado 2+6)/x en el grado 2
(3x^4-2x^2+6)/x^2
(3x4-2x2+6)/x2
3x4-2x2+6/x2
3x^4-2x^2+6/x^2
(3*x^4-2*x^2+6) dividir por x^2
(3*x^4-2*x^2+6)/x^2dx
Expresiones semejantes
(3*x^4-2*x^2-6)/x^2
(3*x^4+2*x^2+6)/x^2

Resolución de integrales/ 2*x^2/ (3*x^4-2*x^2+6)/x^2

Integral de (3x^4-2x^2+6)/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |     4      2       
 |  3*x  - 2*x  + 6   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}}\, dx$$

Integral((3*x^4 - 2*x^2 + 6)/x^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}} = 3 x^{2} - 2 + \frac{6}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6}{x}$
El resultado es: $x^{3} - 2 x - \frac{6}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{3} - 2 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{3} - 2 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 |    4      2                          
 | 3*x  - 2*x  + 6           3   6      
 | --------------- dx = C + x  - - - 2*x
 |         2                     x      
 |        x                             
 |                                      
/

$$\int \frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}}\, dx = C + x^{3} - 2 x - \frac{6}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$26$$

Respuesta numérica [src]

26.0

26.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (3x^4-2x^2+6)/x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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