Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1÷1+x^2
  • Integral de 1/(1+tan(x))
  • Integral de 1/×
  • Integral de x*arctanx

  • Expresiones idénticas

  • (tres *x^ cuatro - dos *x^ dos + seis)/x^ dos
  • (3 multiplicar por x en el grado 4 menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 6) dividir por x al cuadrado
  • (tres multiplicar por x en el grado cuatro menos dos multiplicar por x en el grado dos más seis) dividir por x en el grado dos
  • (3*x4-2*x2+6)/x2
  • 3*x4-2*x2+6/x2
  • (3*x⁴-2*x²+6)/x²
  • (3*x en el grado 4-2*x en el grado 2+6)/x en el grado 2
  • (3x^4-2x^2+6)/x^2
  • (3x4-2x2+6)/x2
  • 3x4-2x2+6/x2
  • 3x^4-2x^2+6/x^2
  • (3*x^4-2*x^2+6) dividir por x^2
  • (3*x^4-2*x^2+6)/x^2dx

  • Expresiones semejantes

  • (3*x^4+2*x^2+6)/x^2
  • (3*x^4-2*x^2-6)/x^2
Resolución de integrales/ 2*x^2/ (3*x^4-2*x^2+6)/x^2

Integral de (3*x^4-2*x^2+6)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                   
  /                   
 |                    
 |     4      2       
 |  3*x  - 2*x  + 6   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
1
∫13(3x4−2x2)+6x2 dx\int\limits_{1}^{3} \frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}}\, dx 
Integral((3*x^4 - 2*x^2 + 6)/x^2, (x, 1, 3))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (3x4−2x2)+6x2=3x2−2+6x2\frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}} = 3 x^{2} - 2 + \frac{6}{x^{2}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x2 dx=6∫1x2 dx\int \frac{6}{x^{2}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −6x- \frac{6}{x}

    El resultado es: x3−2x−6xx^{3} - 2 x - \frac{6}{x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x3−2x−6x+constantx^{3} - 2 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3−2x−6x+constantx^{3} - 2 x - \frac{6}{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    4      2                          
 | 3*x  - 2*x  + 6           3   6      
 | --------------- dx = C + x  - - - 2*x
 |         2                     x      
 |        x                             
 |                                      
/
∫(3x4−2x2)+6x2 dx=C+x3−2x−6x\int \frac{\left(3 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 6}{x^{2}}\, dx = C + x^{3} - 2 x - \frac{6}{x}
Simplificar
Gráfica
1.03.01.21.41.61.82.02.22.42.62.8-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
26
2626 
=
= 
26
2626 
26
Respuesta numérica [src] 
26.0
26.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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