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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
uno /(dos -sin2x)
1 dividir por (2 menos seno de 2x)
uno dividir por (dos menos seno de 2x)
1/2-sin2x
1 dividir por (2-sin2x)
1/(2-sin2x)dx
Expresiones semejantes
1/(2+sin2x)

Resolución de integrales/ sin2x/ 1/(2-sin2x)

Integral de 1/(2-sin2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |  2 - sin(2*x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1}{2 - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(2 - sin(2*x)), (x, 0, pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 - \sin{\left(2 x \right)}} = - \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)} - 2}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)} - 2}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(2 x \right)} - 2}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 \tan{\left(x \right)} - 1\right)}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 \tan{\left(x \right)} - 1\right)}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \left(2 \tan{\left(x \right)} - 1\right)}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x}{\pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                               /        /    pi\                                 \
                               |        |x - --|       /    ___       ___       \|
  /                        ___ |        |    2 |       |  \/ 3    2*\/ 3 *tan(x)||
 |                       \/ 3 *|pi*floor|------| + atan|- ----- + --------------||
 |      1                      \        \  pi  /       \    3           3       //
 | ------------ dx = C + ---------------------------------------------------------
 | 2 - sin(2*x)                                      3                            
 |                                                                                
/

$$\int \frac{1}{2 - \sin{\left(2 x \right)}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \left(\operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \tan{\left(x \right)}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + \pi \left\lfloor{\frac{x - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor\right)}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
pi*\/ 3 
--------
   3

$$\frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$

     ___
pi*\/ 3 
--------
   3

$$\frac{\sqrt{3} \pi}{3}$$

pi*sqrt(3)/3

Respuesta numérica [src]

1.81379936423422

1.81379936423422

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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