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Resolución de integrales/ 1/3√2+x

Integral de 1/3√2+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  /  ___    \   
 |  |\/ 2     |   
 |  |----- + x| dx
 |  \  3      /   
 |                
/                 
0
∫01(x+23) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x + \frac{\sqrt{2}}{3}\right)\, dx 
Integral(sqrt(2)/3 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫23 dx=2x3\int \frac{\sqrt{2}}{3}\, dx = \frac{\sqrt{2} x}{3}

    El resultado es: x22+2x3\frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} x}{3}

  2. Ahora simplificar:

    x(3x+22)6\frac{x \left(3 x + 2 \sqrt{2}\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3x+22)6+constant\frac{x \left(3 x + 2 \sqrt{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3x+22)6+constant\frac{x \left(3 x + 2 \sqrt{2}\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 | /  ___    \           2       ___
 | |\/ 2     |          x    x*\/ 2 
 | |----- + x| dx = C + -- + -------
 | \  3      /          2       3   
 |                                  
/
∫(x+23) dx=C+x22+2x3\int \left(x + \frac{\sqrt{2}}{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} x}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      ___
1   \/ 2 
- + -----
2     3
23+12\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{2} 
=
= 
      ___
1   \/ 2 
- + -----
2     3
23+12\frac{\sqrt{2}}{3} + \frac{1}{2} 
1/2 + sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.971404520791032
0.971404520791032

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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