Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Derivada de:
x*sqrt(x^2+1)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x^ dos + uno)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x al cuadrado más 1)
x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado dos más uno)
x*√(x^2+1)
x*sqrt(x2+1)
x*sqrtx2+1
x*sqrt(x²+1)
x*sqrt(x en el grado 2+1)
xsqrt(x^2+1)
xsqrt(x2+1)
xsqrtx2+1
xsqrtx^2+1
x*sqrt(x^2+1)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(x^2-1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+1)/x^2
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x^2-x-2)

Resolución de integrales/ x^2+1/ x*sqrt/ x*sqrt(x^2+1)

Integral de x*sqrt(x^2+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  + 1  dx
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  + 1/   
 | x*\/  x  + 1  dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

          ___
  1   2*\/ 2 
- - + -------
  3      3

$$- \frac{1}{3} + \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

-1/3 + 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

0.60947570824873

0.60947570824873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(x^2+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución