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Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x^2∛(1+x^3)^5

Integral de x^2∛(1+x^3)^5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |                5   
 |        ________    
 |   2 3 /      3     
 |  x *\/  1 + x    dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(\sqrt[3]{x^{3} + 1}\right)^{5}\, dx$$ 
Integral(x^2*((1 + x^3)^(1/3))^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |               5                  8/3
 |       ________           /     3\   
 |  2 3 /      3            \1 + x /   
 | x *\/  1 + x    dx = C + -----------
 |                               8     
/
$$\int x^{2} \left(\sqrt[3]{x^{3} + 1}\right)^{5}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} + 1\right)^{\frac{8}{3}}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2/3
  1   2   
- - + ----
  8    2
$$- \frac{1}{8} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
=
= 
       2/3
  1   2   
- - + ----
  8    2
$$- \frac{1}{8} + \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2}$$ 
-1/8 + 2^(2/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.6687005259841
0.6687005259841

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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