Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Integral de √(1+x)
Expresiones idénticas
(uno + tres *x)*e^ dos *x
(1 más 3 multiplicar por x) multiplicar por e al cuadrado multiplicar por x
(uno más tres multiplicar por x) multiplicar por e en el grado dos multiplicar por x
(1+3*x)*e2*x
1+3*x*e2*x
(1+3*x)*e²*x
(1+3*x)*e en el grado 2*x
(1+3x)e^2x
(1+3x)e2x
1+3xe2x
1+3xe^2x
(1+3*x)*e^2*xdx
Expresiones semejantes
(1-3*x)*e^2*x

Resolución de integrales/ e^2*x/ (1+3*x)*e^2*x

Integral de (1+3x)e^2*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |             2     
 |  (1 + 3*x)*E *x dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x e^{2} \left(3 x + 1\right)\, dx$$

Integral(((1 + 3*x)*E^2)*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x e^{2} \left(3 x + 1\right) = 3 x^{2} e^{2} + x e^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2} e^{2}\, dx = 3 e^{2} \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3} e^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{2}\, dx = e^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} e^{2}}{2}$
El resultado es: $x^{3} e^{2} + \frac{x^{2} e^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x + \frac{1}{2}\right) e^{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                  2  2
 |            2             3  2   x *e 
 | (1 + 3*x)*E *x dx = C + x *e  + -----
 |                                   2  
/

$$\int x e^{2} \left(3 x + 1\right)\, dx = C + x^{3} e^{2} + \frac{x^{2} e^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   2
3*e 
----
 2

$$\frac{3 e^{2}}{2}$$

   2
3*e 
----
 2

$$\frac{3 e^{2}}{2}$$

3*exp(2)/2

Respuesta numérica [src]

11.083584148396

11.083584148396

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1+3x)e^2*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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