Integral de 4sin^3xcosx dx

1. que $u = \sin{\left(x \right)}$.

   Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $4 du$:

   $\int 4 u^{3}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{3}\, du = 4 \int u^{3}\, du$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $u^{4}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\sin^{4}{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\sin^{4}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin^{4}{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$