Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x/((x- uno)^(uno / tres))
x dividir por ((x menos 1) en el grado (1 dividir por 3))
x dividir por ((x menos uno) en el grado (uno dividir por tres))
x/((x-1)(1/3))
x/x-11/3
x/x-1^1/3
x dividir por ((x-1)^(1 dividir por 3))
x/((x-1)^(1/3))dx
Expresiones semejantes
x/((x+1)^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ (x-1)/ x/((x-1)^(1/3))

Integral de x/((x-1)^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9             
  /             
 |              
 |      x       
 |  --------- dx
 |  3 _______   
 |  \/ x - 1    
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{9} \frac{x}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx$$

Integral(x/(x - 1)^(1/3), (x, 2, 9))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int 3 u \left(u^{3} + 1\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u \left(u^{3} + 1\right)\, du = 3 \int u \left(u^{3} + 1\right)\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $u \left(u^{3} + 1\right) = u^{4} + u$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{u^{5}}{5} + \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{5}}{5} + \frac{3 u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 3\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 3\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}} \left(2 x + 3\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                             2/3            5/3
 |     x              3*(x - 1)      3*(x - 1)   
 | --------- dx = C + ------------ + ------------
 | 3 _______               2              5      
 | \/ x - 1                                      
 |                                               
/

$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x - 1}}\, dx = C + \frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{3}}}{5} + \frac{3 \left(x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

231
---
 10

$$\frac{231}{10}$$

231
---
 10

$$\frac{231}{10}$$

231/10

Respuesta numérica [src]

23.1

23.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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