Sr Examen
Integral de x^2/(sqr(1-x^2)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | x | --------- dx | 2 | / 2\ | \1 - x / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^2/(1 - x^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 | x 1 1 log(1 + x) log(-1 + x) | --------- dx = C - --------- - ---------- - ---------- + ----------- | 2 4*(1 + x) 4*(-1 + x) 4 4 | / 2\ | \1 - x / | /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{4 \left(x + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(x - 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
=
=
pi*I
oo - ----
4
$$\infty - \frac{i \pi}{4}$$
oo - pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.