Sr Examen
Integral de 2cos(Pi*n*x/5) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | /pi*n*x\ | 2*cos|------| dx | \ 5 / | / -5
$$\int\limits_{-5}^{0} 2 \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx$$
Integral(2*cos(((pi*n)*x)/5), (x, -5, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ // x for n = 0\ | || | | /pi*n*x\ || /pi*n*x\ | | 2*cos|------| dx = C + 2*|<5*sin|------| | | \ 5 / || \ 5 / | | ||------------- otherwise| / \\ pi*n /
$$\int 2 \cos{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} x & \text{for}\: n = 0 \\\frac{5 \sin{\left(\frac{x \pi n}{5} \right)}}{\pi n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Respuesta
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/10*sin(pi*n) |------------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < pi*n | \ 10 otherwise
$$\begin{cases} \frac{10 \sin{\left(\pi n \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\10 & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/10*sin(pi*n) |------------ for And(n > -oo, n < oo, n != 0) < pi*n | \ 10 otherwise
$$\begin{cases} \frac{10 \sin{\left(\pi n \right)}}{\pi n} & \text{for}\: n > -\infty \wedge n < \infty \wedge n \neq 0 \\10 & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((10*sin(pi*n)/(pi*n), (n > -oo)∧(n < oo)∧(Ne(n, 0))), (10, True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.