Sr Examen
Integral de 1/((x³+1)) dx
Solución
Ha introducido
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-1 / | | 1 | ------ dx | 3 | x + 1 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{-1} \frac{1}{x^{3} + 1}\, dx$$
Integral(1/(x^3 + 1), (x, -oo, -1))
Respuesta (Indefinida)
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/ ___ \ / ___ |2*\/ 3 *(-1/2 + x)| | / 2 \ \/ 3 *atan|------------------| | 1 log\1 + x - x/ log(1 + x) \ 3 / | ------ dx = C - --------------- + ---------- + ------------------------------ | 3 6 3 3 | x + 1 | /
$$\int \frac{1}{x^{3} + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(x + 1 \right)}}{3} - \frac{\log{\left(x^{2} - x + 1 \right)}}{6} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{3} \left(x - \frac{1}{2}\right)}{3} \right)}}{3}$$
Respuesta
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pi*I
-oo - ----
3
$$-\infty - \frac{i \pi}{3}$$
=
=
pi*I
-oo - ----
3
$$-\infty - \frac{i \pi}{3}$$
-oo - pi*i/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.