Integral de √(4x-1dx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 1  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{4 x - 1}\, dx$$

Integral(sqrt(4*x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 x - 1$ .

Luego que $du = 4 dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                               3/2
 |   _________          (4*x - 1)   
 | \/ 4*x - 1  dx = C + ------------
 |                           6      
/

$$\int \sqrt{4 x - 1}\, dx = C + \frac{\left(4 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___    
\/ 3    I
----- + -
  2     6

$$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{6}$$

  ___    
\/ 3    I
----- + -
  2     6

$$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{6}$$

sqrt(3)/2 + i/6

Respuesta numérica [src]

(0.865695938844619 + 0.166632229791685j)

(0.865695938844619 + 0.166632229791685j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de √(4x-1dx) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución