Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
(1-x^2)^2
Expresiones idénticas
(uno -x^ dos)^ dos
(1 menos x al cuadrado ) al cuadrado
(uno menos x en el grado dos) en el grado dos
(1-x2)2
1-x22
(1-x²)²
(1-x en el grado 2) en el grado 2
1-x^2^2
(1-x^2)^2dx
Expresiones semejantes
(1+x^2)^2

Resolución de integrales/ 1-x^2/ (1-x^2)^2

Integral de (1-x^2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  /     2\    
 |  \1 - x /  dx
 |              
/               
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \left(1 - x^{2}\right)^{2}\, dx$$

Integral((1 - x^2)^2, (x, -1, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(1 - x^{2}\right)^{2} = x^{4} - 2 x^{2} + 1$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{2}\right)\, dx = - 2 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |         2                 3    5
 | /     2\               2*x    x 
 | \1 - x /  dx = C + x - ---- + --
 |                         3     5 
/

$$\int \left(1 - x^{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16
--
15

$$\frac{16}{15}$$

16/15

Respuesta numérica [src]

1.06666666666667

1.06666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1-x^2)^2 dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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