Sr Examen

Integral de x+2lnx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  (x + 2*log(x)) dx
 |                   
/                    
-1                   
$$\int\limits_{-1}^{1} \left(x + 2 \log{\left(x \right)}\right)\, dx$$
Integral(x + 2*log(x), (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                         2                   
 |                         x                    
 | (x + 2*log(x)) dx = C + -- - 2*x + 2*x*log(x)
 |                         2                    
/                                               
$$\int \left(x + 2 \log{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-4 + 2*pi*I
$$-4 + 2 i \pi$$
=
=
-4 + 2*pi*I
$$-4 + 2 i \pi$$
-4 + 2*pi*i
Respuesta numérica [src]
(-inf + 6.20607902279608j)
(-inf + 6.20607902279608j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.