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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(cos5x)^ dos
( coseno de 5x) al cuadrado
( coseno de 5x) en el grado dos
(cos5x)2
cos5x2
(cos5x)²
(cos5x) en el grado 2
cos5x^2
(cos5x)^2dx

Resolución de integrales/ cos5x/ (cos5x)^2

Integral de (cos5x)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  cos (5*x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \cos^{2}{\left(5 x \right)}\, dx$$

Integral(cos(5*x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\cos^{2}{\left(5 x \right)} = \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(10 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(10 x \right)}\, dx}{2}$
  1. que $u = 10 x$ .
    
    Luego que $du = 10 dx$ y ponemos $\frac{du}{10}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{10}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{10}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{10}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(10 x \right)}}{20}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    2               x   sin(10*x)
 | cos (5*x) dx = C + - + ---------
 |                    2       20   
/

$$\int \cos^{2}{\left(5 x \right)}\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(10 x \right)}}{20}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(5)*sin(5)
- + -------------
2         10

$$\frac{\sin{\left(5 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$

1   cos(5)*sin(5)
- + -------------
2         10

$$\frac{\sin{\left(5 \right)} \cos{\left(5 \right)}}{10} + \frac{1}{2}$$

1/2 + cos(5)*sin(5)/10

Respuesta numérica [src]

0.472798944455532

0.472798944455532

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (cos5x)^2 dx

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Definida a trozos:

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