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Resolución de integrales/ 1/2dx/ (3-4x)/ (3-4x)1/2dx

Integral de (3-4x)1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  3 - 4*x   
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0
∫013−4x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - 4 x}{2}\, dx 
Integral((3 - 4*x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3−4x2 dx=∫(3−4x) dx2\int \frac{3 - 4 x}{2}\, dx = \frac{\int \left(3 - 4 x\right)\, dx}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: −2x2+3x- 2 x^{2} + 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: −x2+3x2- x^{2} + \frac{3 x}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(3−2x)2\frac{x \left(3 - 2 x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(3−2x)2+constant\frac{x \left(3 - 2 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(3−2x)2+constant\frac{x \left(3 - 2 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | 3 - 4*x           2   3*x
 | ------- dx = C - x  + ---
 |    2                   2 
 |                          
/
∫3−4x2 dx=C−x2+3x2\int \frac{3 - 4 x}{2}\, dx = C - x^{2} + \frac{3 x}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
12\frac{1}{2} 
=
= 
1/2
12\frac{1}{2} 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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