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Resolución de integrales/ 2*e^x/ cos(x)/ 2*e^x+cos(x)+x^4

Integral de 2*e^x+cos(x)+x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   x             4\   
 |  \2*E  + cos(x) + x / dx
 |                         
/                          
0
∫01(x4+(2ex+cos⁡(x))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{4} + \left(2 e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx 
Integral(2*E^x + cos(x) + x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2ex dx=2∫ex dx\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

        Por lo tanto, el resultado es: 2ex2 e^{x}

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: 2ex+sin⁡(x)2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: x55+2ex+sin⁡(x)\frac{x^{5}}{5} + 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x55+2ex+sin⁡(x)+constant\frac{x^{5}}{5} + 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x55+2ex+sin⁡(x)+constant\frac{x^{5}}{5} + 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                       5         
 | /   x             4\             x   x          
 | \2*E  + cos(x) + x / dx = C + 2*e  + -- + sin(x)
 |                                      5          
/
∫(x4+(2ex+cos⁡(x))) dx=C+x55+2ex+sin⁡(x)\int \left(x^{4} + \left(2 e^{x} + \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + 2 e^{x} + \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-9/5 + 2*E + sin(1)
−95+sin⁡(1)+2e- \frac{9}{5} + \sin{\left(1 \right)} + 2 e 
=
= 
-9/5 + 2*E + sin(1)
−95+sin⁡(1)+2e- \frac{9}{5} + \sin{\left(1 \right)} + 2 e 
-9/5 + 2*E + sin(1)
Respuesta numérica [src] 
4.47803464172599
4.47803464172599

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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