Integral de 5*x^6-5/x^7-5 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 5 x^{6}\, dx = 5 \int x^{6}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{7}}{7}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{5}{x^{7}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{7}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{1}{6 x^{6}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{6 x^{6}}$

      El resultado es: $\frac{5 x^{7}}{7} + \frac{5}{6 x^{6}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x$

   El resultado es: $\frac{5 x^{7}}{7} - 5 x + \frac{5}{6 x^{6}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{5 \left(6 x^{7} \left(x^{6} - 7\right) + 7\right)}{42 x^{6}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{5 \left(6 x^{7} \left(x^{6} - 7\right) + 7\right)}{42 x^{6}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(6 x^{7} \left(x^{6} - 7\right) + 7\right)}{42 x^{6}}+ \mathrm{constant}$