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Resolución de integrales/ x^6-5

Integral de x^6-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 6    \   
 |  \x  - 5/ dx
 |             
/              
0
∫01(x6−5) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{6} - 5\right)\, dx 
Integral(x^6 - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x77−5x\frac{x^{7}}{7} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x6−35)7\frac{x \left(x^{6} - 35\right)}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x6−35)7+constant\frac{x \left(x^{6} - 35\right)}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x6−35)7+constant\frac{x \left(x^{6} - 35\right)}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          7
 | / 6    \                x 
 | \x  - 5/ dx = C - 5*x + --
 |                         7 
/
∫(x6−5) dx=C+x77−5x\int \left(x^{6} - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - 5 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-34/7
−347- \frac{34}{7} 
=
= 
-34/7
−347- \frac{34}{7} 
-34/7
Respuesta numérica [src] 
-4.85714285714286
-4.85714285714286

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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