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Resolución de integrales/ -5x^4/ x^6-5/ sqrt(x)/ x^6-5x^4+1/2*sqrt(x)

Integral de x^6-5x^4+1/2*sqrt(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /              ___\   
 |  | 6      4   \/ x |   
 |  |x  - 5*x  + -----| dx
 |  \              2  /   
 |                        
/                         
0
∫01(x2+(x6−5x4)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \left(x^{6} - 5 x^{4}\right)\right)\, dx 
Integral(x^6 - 5*x^4 + sqrt(x)/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x2 dx=∫x dx2\int \frac{\sqrt{x}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x323\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x4) dx=−5∫x4 dx\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −x5- x^{5}

      El resultado es: x77−x5\frac{x^{7}}{7} - x^{5}

    El resultado es: x323+x77−x5\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{7}}{7} - x^{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x323+x77−x5+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{7}}{7} - x^{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x323+x77−x5+constant\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{7}}{7} - x^{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /              ___\                3/2    7
 | | 6      4   \/ x |           5   x      x 
 | |x  - 5*x  + -----| dx = C - x  + ---- + --
 | \              2  /                3     7 
 |                                            
/
∫(x2+(x6−5x4)) dx=C+x323+x77−x5\int \left(\frac{\sqrt{x}}{2} + \left(x^{6} - 5 x^{4}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{x^{7}}{7} - x^{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-11 
----
 21
−1121- \frac{11}{21} 
=
= 
-11 
----
 21
−1121- \frac{11}{21} 
-11/21
Respuesta numérica [src] 
-0.523809523809524
-0.523809523809524

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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