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Resolución de integrales/ 3/2x^2/ x^6-5/ 7x^6-5x+3/2x^2

Integral de 7x^6-5x+3/2x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /                2\   
 |  |   6         3*x |   
 |  |7*x  - 5*x + ----| dx
 |  \              2  /   
 |                        
/                         
0
∫01(3x22+(7x6−5x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 x^{6} - 5 x\right)\right)\, dx 
Integral(7*x^6 - 5*x + 3*x^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x22 dx=3∫x2 dx2\int \frac{3 x^{2}}{2}\, dx = \frac{3 \int x^{2}\, dx}{2}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x32\frac{x^{3}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫7x6 dx=7∫x6 dx\int 7 x^{6}\, dx = 7 \int x^{6}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: x7x^{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: x7−5x22x^{7} - \frac{5 x^{2}}{2}

    El resultado es: x7+x32−5x22x^{7} + \frac{x^{3}}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(2x5+x−5)2\frac{x^{2} \left(2 x^{5} + x - 5\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(2x5+x−5)2+constant\frac{x^{2} \left(2 x^{5} + x - 5\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(2x5+x−5)2+constant\frac{x^{2} \left(2 x^{5} + x - 5\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 | /                2\                3      2
 | |   6         3*x |           7   x    5*x 
 | |7*x  - 5*x + ----| dx = C + x  + -- - ----
 | \              2  /               2     2  
 |                                            
/
∫(3x22+(7x6−5x)) dx=C+x7+x32−5x22\int \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(7 x^{6} - 5 x\right)\right)\, dx = C + x^{7} + \frac{x^{3}}{2} - \frac{5 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1
−1-1 
=
= 
-1
−1-1 
-1
Respuesta numérica [src] 
-1.0
-1.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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