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Resolución de integrales/ x^6-5/ x^2-6/ -5x^4/ 2x^6-5x^4+4x^2-6

Integral de 2x^6-5x^4+4x^2-6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   6      4      2    \   
 |  \2*x  - 5*x  + 4*x  - 6/ dx
 |                             
/                              
0
∫01((4x2+(2x6−5x4))−6) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x^{2} + \left(2 x^{6} - 5 x^{4}\right)\right) - 6\right)\, dx 
Integral(2*x^6 - 5*x^4 + 4*x^2 - 6, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x2 dx=4∫x2 dx\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 4x33\frac{4 x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫2x6 dx=2∫x6 dx\int 2 x^{6}\, dx = 2 \int x^{6}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

          Por lo tanto, el resultado es: 2x77\frac{2 x^{7}}{7}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−5x4) dx=−5∫x4 dx\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: −x5- x^{5}

        El resultado es: 2x77−x5\frac{2 x^{7}}{7} - x^{5}

      El resultado es: 2x77−x5+4x33\frac{2 x^{7}}{7} - x^{5} + \frac{4 x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−6) dx=−6x\int \left(-6\right)\, dx = - 6 x

    El resultado es: 2x77−x5+4x33−6x\frac{2 x^{7}}{7} - x^{5} + \frac{4 x^{3}}{3} - 6 x

  2. Ahora simplificar:

    x(6x6−21x4+28x2−126)21\frac{x \left(6 x^{6} - 21 x^{4} + 28 x^{2} - 126\right)}{21}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6x6−21x4+28x2−126)21+constant\frac{x \left(6 x^{6} - 21 x^{4} + 28 x^{2} - 126\right)}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6x6−21x4+28x2−126)21+constant\frac{x \left(6 x^{6} - 21 x^{4} + 28 x^{2} - 126\right)}{21}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                 7      3
 | /   6      4      2    \           5         2*x    4*x 
 | \2*x  - 5*x  + 4*x  - 6/ dx = C - x  - 6*x + ---- + ----
 |                                               7      3  
/
∫((4x2+(2x6−5x4))−6) dx=C+2x77−x5+4x33−6x\int \left(\left(4 x^{2} + \left(2 x^{6} - 5 x^{4}\right)\right) - 6\right)\, dx = C + \frac{2 x^{7}}{7} - x^{5} + \frac{4 x^{3}}{3} - 6 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-113 
-----
  21
−11321- \frac{113}{21} 
=
= 
-113 
-----
  21
−11321- \frac{113}{21} 
-113/21
Respuesta numérica [src] 
-5.38095238095238
-5.38095238095238

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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