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Resolución de integrales/ x^6-5/ x^9+3x/ (4x^6-5x^9+3x-1)

Integral de (4x^6-5x^9+3x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   6      9          \   
 |  \4*x  - 5*x  + 3*x - 1/ dx
 |                            
/                             
0
∫01((3x+(−5x9+4x6))−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \left(- 5 x^{9} + 4 x^{6}\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(4*x^6 - 5*x^9 + 3*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−5x9) dx=−5∫x9 dx\int \left(- 5 x^{9}\right)\, dx = - 5 \int x^{9}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x9 dx=x1010\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}

          Por lo tanto, el resultado es: −x102- \frac{x^{10}}{2}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫4x6 dx=4∫x6 dx\int 4 x^{6}\, dx = 4 \int x^{6}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

          Por lo tanto, el resultado es: 4x77\frac{4 x^{7}}{7}

        El resultado es: −x102+4x77- \frac{x^{10}}{2} + \frac{4 x^{7}}{7}

      El resultado es: −x102+4x77+3x22- \frac{x^{10}}{2} + \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −x102+4x77+3x22−x- \frac{x^{10}}{2} + \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(−7x9+8x6+21x−14)14\frac{x \left(- 7 x^{9} + 8 x^{6} + 21 x - 14\right)}{14}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−7x9+8x6+21x−14)14+constant\frac{x \left(- 7 x^{9} + 8 x^{6} + 21 x - 14\right)}{14}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−7x9+8x6+21x−14)14+constant\frac{x \left(- 7 x^{9} + 8 x^{6} + 21 x - 14\right)}{14}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      
 |                                       10      2      7
 | /   6      9          \              x     3*x    4*x 
 | \4*x  - 5*x  + 3*x - 1/ dx = C - x - --- + ---- + ----
 |                                       2     2      7  
/
∫((3x+(−5x9+4x6))−1) dx=C−x102+4x77+3x22−x\int \left(\left(3 x + \left(- 5 x^{9} + 4 x^{6}\right)\right) - 1\right)\, dx = C - \frac{x^{10}}{2} + \frac{4 x^{7}}{7} + \frac{3 x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/7
47\frac{4}{7} 
=
= 
4/7
47\frac{4}{7} 
4/7
Respuesta numérica [src] 
0.571428571428571
0.571428571428571

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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