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Resolución de integrales/ (x^4)/ xcos(x^4)

Integral de xcos(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |       / 4\   
 |  x*cos\x / dx
 |              
/               
0
∫01xcos⁡(x4) dx\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx 
Integral(x*cos(x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /  ___  2\           
                        ___   ____  |\/ 2 *x |           
  /                   \/ 2 *\/ pi *C|--------|*Gamma(1/4)
 |                                  |   ____ |           
 |      / 4\                        \ \/ pi  /           
 | x*cos\x / dx = C + -----------------------------------
 |                               16*Gamma(5/4)           
/
∫xcos⁡(x4) dx=C+2πC(2x2π)Γ(14)16Γ(54)\int x \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x^{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
          16*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)16Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
=
= 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
          16*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)16Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{16 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(16*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
0.452262118950136
0.452262118950136

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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