1 / | | 2*x - 16 | E | --------- dx | x | E + 4 | / 0
Integral(E^(2*x - 16)/(E^x + 4), (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
que .
Luego que y ponemos :
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es .
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2*x - 16 | E -16 x -16 / x\ | --------- dx = C + e *e - 4*e *log\4 + E / | x | E + 4 | /
-16 -16 -16 -15 - e - 4*e *log(4 + E) + 4*e *log(5) + e
=
-16 -16 -16 -15 - e - 4*e *log(4 + E) + 4*e *log(5) + e
-exp(-16) - 4*exp(-16)*log(4 + E) + 4*exp(-16)*log(5) + exp(-15)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.