Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
e^(dos *x- dieciséis)/(e^x+ cuatro)
e en el grado (2 multiplicar por x menos 16) dividir por (e en el grado x más 4)
e en el grado (dos multiplicar por x menos dieciséis) dividir por (e en el grado x más cuatro)
e(2*x-16)/(ex+4)
e2*x-16/ex+4
e^(2x-16)/(e^x+4)
e(2x-16)/(ex+4)
e2x-16/ex+4
e^2x-16/e^x+4
e^(2*x-16) dividir por (e^x+4)
e^(2*x-16)/(e^x+4)dx
Expresiones semejantes
e^(2*x+16)/(e^x+4)
e^(2*x-16)/(e^x-4)

Resolución de integrales/ 2*x-1/ e^x+4/ e^(2*x-16)/(e^x+4)

Integral de e^(2*x-16)/(e^x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |   2*x - 16   
 |  E           
 |  --------- dx
 |     x        
 |    E  + 4    
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2 x - 16}}{e^{x} + 4}\, dx$$

Integral(E^(2*x - 16)/(E^x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u e^{16} + 4 e^{16}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u e^{16} + 4 e^{16}} = e^{-16} - \frac{4}{\left(u + 4\right) e^{16}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int e^{-16}\, du = \frac{u}{e^{16}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{\left(u + 4\right) e^{16}}\right)\, du = - \frac{4 \int \frac{1}{u + 4}\, du}{e^{16}}$
      
      que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{e^{16}}$
    El resultado es: $\frac{u}{e^{16}} - \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{e^{16}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{16}} - \frac{4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x - 16}}{e^{x} + 4} = \frac{e^{2 x}}{\left(e^{x} + 4\right) e^{16}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{e^{2 x}}{\left(e^{x} + 4\right) e^{16}}\, dx = \frac{\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 4}\, dx}{e^{16}}$
  1. que $u = e^{x}$ .
    
    Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u}{u + 4}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 4} = 1 - \frac{4}{u + 4}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u + 4}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u + 4}\, du$
      
      que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
      
      El resultado es: $u - 4 \log{\left(u + 4 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{2 x - 16}}{e^{x} + 4} = \frac{e^{2 x}}{e^{16} e^{x} + 4 e^{16}}$
2. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u e^{16} + 4 e^{16}}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u e^{16} + 4 e^{16}} = e^{-16} - \frac{4}{\left(u + 4\right) e^{16}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int e^{-16}\, du = \frac{u}{e^{16}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{\left(u + 4\right) e^{16}}\right)\, du = - \frac{4 \int \frac{1}{u + 4}\, du}{e^{16}}$
      
      que $u = u + 4$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 4 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{e^{16}}$
    El resultado es: $\frac{u}{e^{16}} - \frac{4 \log{\left(u + 4 \right)}}{e^{16}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{e^{x}}{e^{16}} - \frac{4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}$
Ahora simplificar:

$\frac{e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                                
 |  2*x - 16                                      
 | E                   -16  x      -16    /     x\
 | --------- dx = C + e   *e  - 4*e   *log\4 + E /
 |    x                                           
 |   E  + 4                                       
 |                                                
/

$$\int \frac{e^{2 x - 16}}{e^{x} + 4}\, dx = C + \frac{e^{x}}{e^{16}} - \frac{4 \log{\left(e^{x} + 4 \right)}}{e^{16}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   -16      -16                 -16           -15
- e    - 4*e   *log(4 + E) + 4*e   *log(5) + e

$$- \frac{4 \log{\left(e + 4 \right)}}{e^{16}} - e^{-16} + e^{-15} + \frac{4 \log{\left(5 \right)}}{e^{16}}$$

   -16      -16                 -16           -15
- e    - 4*e   *log(4 + E) + 4*e   *log(5) + e

$$- \frac{4 \log{\left(e + 4 \right)}}{e^{16}} - e^{-16} + e^{-15} + \frac{4 \log{\left(5 \right)}}{e^{16}}$$

-exp(-16) - 4*exp(-16)*log(4 + E) + 4*exp(-16)*log(5) + exp(-15)

Respuesta numérica [src]

6.03980459998803e-8

6.03980459998803e-8

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^(2*x-16)/(e^x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3