Sr Examen

Lang:

Integral de 2*e^(-3x) dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     -3*x   
 |  2*E     dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 e^{- 3 x}\, dx$$

Integral(2*E^(-3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 e^{- 3 x}\, dx = 2 \int e^{- 3 x}\, dx$
1. que $u = - 3 x$ .
  
  Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 e^{- 3 x}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 e^{- 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                     -3*x
 |    -3*x          2*e    
 | 2*E     dx = C - -------
 |                     3   
/

$$\int 2 e^{- 3 x}\, dx = C - \frac{2 e^{- 3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       -3
2   2*e  
- - -----
3     3

$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 e^{3}}$$

       -3
2   2*e  
- - -----
3     3

$$\frac{2}{3} - \frac{2}{3 e^{3}}$$

2/3 - 2*exp(-3)/3

Respuesta numérica [src]

0.633475287754757

0.633475287754757

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.