Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x*x)
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Expresiones idénticas
uno /(uno -x/ tres)
1 dividir por (1 menos x dividir por 3)
uno dividir por (uno menos x dividir por tres)
1/1-x/3
1 dividir por (1-x dividir por 3)
1/(1-x/3)dx
Expresiones semejantes
1/(1+x/3)

Resolución de integrales/ 1-x/3/ 1/(1-x/3)

Integral de 1/(1-x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -3         
  /         
 |          
 |    1     
 |  ----- dx
 |      x   
 |  1 - -   
 |      3   
 |          
/           
-6

$$\int\limits_{-6}^{-3} \frac{1}{- \frac{x}{3} + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 - x/3), (x, -6, -3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - \frac{x}{3} + 1$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3}$ y ponemos $- 3 du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 \log{\left(- \frac{x}{3} + 1 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \frac{x}{3} + 1} = - \frac{3}{x - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x - 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- \frac{x}{3} + 1} = - \frac{3}{x - 3}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x - 3}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$- 3 \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \log{\left(1 - \frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |   1                 /    x\
 | ----- dx = C - 3*log|1 - -|
 |     x               \    3/
 | 1 - -                      
 |     3                      
 |                            
/

$$\int \frac{1}{- \frac{x}{3} + 1}\, dx = C - 3 \log{\left(- \frac{x}{3} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3*log(6) + 3*log(9)

$$- 3 \log{\left(6 \right)} + 3 \log{\left(9 \right)}$$

-3*log(6) + 3*log(9)

$$- 3 \log{\left(6 \right)} + 3 \log{\left(9 \right)}$$

-3*log(6) + 3*log(9)

Respuesta numérica [src]

1.21639532432449

1.21639532432449

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(1-x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3