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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(x(tres -x))^ dos
(x(3 menos x)) al cuadrado
(x(tres menos x)) en el grado dos
(x(3-x))2
x3-x2
(x(3-x))²
(x(3-x)) en el grado 2
x3-x^2
(x(3-x))^2dx
Expresiones semejantes
(x(3+x))^2

Resolución de integrales/ (3-x)/ (x(3-x))^2

Integral de (x(3-x))^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                
  /                
 |                 
 |             2   
 |  (x*(3 - x))  dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(x \left(3 - x\right)\right)^{2}\, dx$$

Integral((x*(3 - x))^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x \left(3 - x\right)\right)^{2} = x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 x^{3}\right)\, dx = - 6 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{2}\, dx = 9 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{3}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 3 x^{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(2 x^{2} - 15 x + 30\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                 4    5
 |            2             3   3*x    x 
 | (x*(3 - x))  dx = C + 3*x  - ---- + --
 |                               2     5 
/

$$\int \left(x \left(3 - x\right)\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{2} + 3 x^{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

32/5

$$\frac{32}{5}$$

32/5

$$\frac{32}{5}$$

32/5

Respuesta numérica [src]

6.4

6.4

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x(3-x))^2 dx

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