Sr Examen

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Integral de 3x^3-5x+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                    
  /                    
 |                     
 |  /   3          \   
 |  \3*x  - 5*x + 7/ dx
 |                     
/                      
1                      
$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 7\right)\, dx$$
Integral(3*x^3 - 5*x + 7, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                    2      4
 | /   3          \                5*x    3*x 
 | \3*x  - 5*x + 7/ dx = C + 7*x - ---- + ----
 |                                  2      4  
/                                             
$$\int \left(\left(3 x^{3} - 5 x\right) + 7\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{5 x^{2}}{2} + 7 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
43/4
$$\frac{43}{4}$$
=
=
43/4
$$\frac{43}{4}$$
43/4
Respuesta numérica [src]
10.75
10.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.