Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de n
Integral de q
Integral de e^z
Integral de e^(i*t)
Expresiones idénticas
Sin(x/ dos -pi/ seis)
Sin(x dividir por 2 menos número pi dividir por 6)
Sin(x dividir por dos menos número pi dividir por seis)
Sinx/2-pi/6
Sin(x dividir por 2-pi dividir por 6)
Sin(x/2-pi/6)dx
Expresiones semejantes
Sin(x/2+pi/6)

Integral de Sin(x/2-pi/6) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi               
  /               
 |                
 |     /x   pi\   
 |  sin|- - --| dx
 |     \2   6 /   
 |                
/                 
pi                
--                
3

$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{\pi} \sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx$$

Integral(sin(x/2 - pi/6), (x, pi/3, pi))

Solución detallada

que $u = \frac{x}{2} - \frac{\pi}{6}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |    /x   pi\               /x   pi\
 | sin|- - --| dx = C - 2*cos|- - --|
 |    \2   6 /               \2   6 /
 |                                   
/

$$\int \sin{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{6} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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