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Resolución de integrales/ x^2-4/ -4x+5/ (2x-1)/ (2x-1)(4x^2-4x+5)^(3/2)

Integral de (2x-1)(4x^2-4x+5)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |                            3/2   
 |            /   2          \      
 |  (2*x - 1)*\4*x  - 4*x + 5/    dx
 |                                  
/                                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x - 1\right) \left(\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 5\right)^{\frac{3}{2}}\, dx$$ 
Integral((2*x - 1)*(4*x^2 - 4*x + 5)^(3/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                        5/2
 |                           3/2          /   2          \   
 |           /   2          \             \4*x  - 4*x + 5/   
 | (2*x - 1)*\4*x  - 4*x + 5/    dx = C + -------------------
 |                                                 10        
/
$$\int \left(2 x - 1\right) \left(\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 5\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = C + \frac{\left(\left(4 x^{2} - 4 x\right) + 5\right)^{\frac{5}{2}}}{10}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
4.05837264478313e-22
4.05837264478313e-22

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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