Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres)/(dos +x)
(x al cubo ) dividir por (2 más x)
(x en el grado tres) dividir por (dos más x)
(x3)/(2+x)
x3/2+x
(x³)/(2+x)
(x en el grado 3)/(2+x)
x^3/2+x
(x^3) dividir por (2+x)
(x^3)/(2+x)dx
Expresiones semejantes
(x^3)/(2-x)

Resolución de integrales/ (x^3)/ (2+x)/ (x^3)/(2+x)

Integral de (x^3)/(2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  2 + x   
 |          
/           
1

$$\int\limits_{1}^{3} \frac{x^{3}}{x + 2}\, dx$$

Integral(x^3/(2 + x), (x, 1, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{x + 2} = x^{2} - 2 x + 4 - \frac{8}{x + 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{8}{x + 2}\right)\, dx = - 8 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 \log{\left(x + 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x - 8 \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x - 8 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x - 8 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 |    3                                      3
 |   x             2                        x 
 | ----- dx = C - x  - 8*log(2 + x) + 4*x + --
 | 2 + x                                    3 
 |                                            
/

$$\int \frac{x^{3}}{x + 2}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} + 4 x - 8 \log{\left(x + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

26/3 - 8*log(5) + 8*log(3)

$$- 8 \log{\left(5 \right)} + \frac{26}{3} + 8 \log{\left(3 \right)}$$

26/3 - 8*log(5) + 8*log(3)

$$- 8 \log{\left(5 \right)} + \frac{26}{3} + 8 \log{\left(3 \right)}$$

26/3 - 8*log(5) + 8*log(3)

Respuesta numérica [src]

4.58006167653874

4.58006167653874

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^3)/(2+x) dx

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