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Resolución de integrales/ ln(x)/ x^2-3/ x/((x^2-3)*(ln(x))^2)

Integral de x/((x^2-3)*(ln(x))^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                    
  /                    
 |                     
 |         x           
 |  ---------------- dx
 |  / 2    \    2      
 |  \x  - 3/*log (x)   
 |                     
/                      
2
∫2∞x(x2−3)log⁡(x)2 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
Integral(x/(((x^2 - 3)*log(x)^2)), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              /                                                        
 |                              |                                                 2       
 |        x                     |                 x                              x        
 | ---------------- dx = C - 6* | ---------------------------------- dx - ----------------
 | / 2    \    2                |             4             2             /      2\       
 | \x  - 3/*log (x)             | 9*log(x) + x *log(x) - 6*x *log(x)      \-3 + x /*log(x)
 |                              |                                                         
/                              /
∫x(x2−3)log⁡(x)2 dx=C−x2(x2−3)log⁡(x)−6∫xx4log⁡(x)−6x2log⁡(x)+9log⁡(x) dx\int \frac{x}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx = C - \frac{x^{2}}{\left(x^{2} - 3\right) \log{\left(x \right)}} - 6 \int \frac{x}{x^{4} \log{\left(x \right)} - 6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(x \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
     oo                                               
      /                                               
     |                                                
     |                  x                         4   
- 6* |  ---------------------------------- dx + ------
     |              4             2             log(2)
     |  9*log(x) + x *log(x) - 6*x *log(x)            
     |                                                
    /                                                 
    2
−6∫2∞xx4log⁡(x)−6x2log⁡(x)+9log⁡(x) dx+4log⁡(2)- 6 \int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{x^{4} \log{\left(x \right)} - 6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(x \right)}}\, dx + \frac{4}{\log{\left(2 \right)}} 
=
= 
     oo                                               
      /                                               
     |                                                
     |                  x                         4   
- 6* |  ---------------------------------- dx + ------
     |              4             2             log(2)
     |  9*log(x) + x *log(x) - 6*x *log(x)            
     |                                                
    /                                                 
    2
−6∫2∞xx4log⁡(x)−6x2log⁡(x)+9log⁡(x) dx+4log⁡(2)- 6 \int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{x^{4} \log{\left(x \right)} - 6 x^{2} \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(x \right)}}\, dx + \frac{4}{\log{\left(2 \right)}} 
-6*Integral(x/(9*log(x) + x^4*log(x) - 6*x^2*log(x)), (x, 2, oo)) + 4/log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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