Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(u*(-1+log(u)))
Integral de y=x-3
Integral de y*dy/sqrt(y^2+1)
Integral de y=2
Expresiones idénticas
(x+ dos)/((x^ dos + cuatro *x+ uno)^(cuatro / tres))
(x más 2) dividir por ((x al cuadrado más 4 multiplicar por x más 1) en el grado (4 dividir por 3))
(x más dos) dividir por ((x en el grado dos más cuatro multiplicar por x más uno) en el grado (cuatro dividir por tres))
(x+2)/((x2+4*x+1)(4/3))
x+2/x2+4*x+14/3
(x+2)/((x²+4*x+1)^(4/3))
(x+2)/((x en el grado 2+4*x+1) en el grado (4/3))
(x+2)/((x^2+4x+1)^(4/3))
(x+2)/((x2+4x+1)(4/3))
x+2/x2+4x+14/3
x+2/x^2+4x+1^4/3
(x+2) dividir por ((x^2+4*x+1)^(4 dividir por 3))
(x+2)/((x^2+4*x+1)^(4/3))dx
Expresiones semejantes
(x+2)/((x^2-4*x+1)^(4/3))
(x-2)/((x^2+4*x+1)^(4/3))
(x+2)/((x^2+4*x-1)^(4/3))

Resolución de integrales/ (x+2)/ x^2+4/ 4*x+1/ (x+2)/((x^2+4*x+1)^(4/3))

Integral de (x+2)/((x^2+4*x+1)^(4/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                     
  /                     
 |                      
 |        x + 2         
 |  ----------------- dx
 |                4/3   
 |  / 2          \      
 |  \x  + 4*x + 1/      
 |                      
/                       
0

\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx

Integral((x + 2)/(x^2 + 4*x + 1)^(4/3), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{4}{3}}} = \frac{x + 2}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}$
3. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{4}{3}}} = \frac{x}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}\, dx$
  El resultado es: $\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + 4 x \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1} + \sqrt[3]{\left(x^{2} + 4 x\right) + 1}}\, dx$
Ahora simplificar:

$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               /                                                                        /                    
 |                               |                                                                        |                     
 |       x + 2                   |                                1                                       |         x           
 | ----------------- dx = C + 2* | ---------------------------------------------------------------- dx +  | ----------------- dx
 |               4/3             |    ______________         ______________          ______________       |               4/3   
 | / 2          \                | 3 /      2           2 3 /      2              3 /      2              | /     2      \      
 | \x  + 4*x + 1/                | \/  1 + x  + 4*x  + x *\/  1 + x  + 4*x  + 4*x*\/  1 + x  + 4*x        | \1 + x  + 4*x/      
 |                               |                                                                        |                     
/                               /                                                                        /

\int \frac{x + 2}{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx = C + \int \frac{x}{\left(x^{2} + 4 x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}\, dx + 2 \int \frac{1}{x^{2} \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + 4 x \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1} + \sqrt[3]{x^{2} + 4 x + 1}}\, dx

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3/2

\frac{3}{2}

3/2

\frac{3}{2}

3/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x+2)/((x^2+4*x+1)^(4/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2