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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(tres /x^ tres +5a^x)
(3 dividir por x al cubo más 5a en el grado x)
(tres dividir por x en el grado tres más 5a en el grado x)
(3/x3+5ax)
3/x3+5ax
(3/x³+5a^x)
(3/x en el grado 3+5a en el grado x)
3/x^3+5a^x
(3 dividir por x^3+5a^x)
(3/x^3+5a^x)dx
Expresiones semejantes
(3/x^3-5a^x)

Resolución de integrales/ x^3+5/ 3/x^3/ (3/x^3+5a^x)

Integral de (3/x^3+5a^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo               
  /               
 |                
 |  /3       x\   
 |  |-- + 5*a | dx
 |  | 3       |   
 |  \x        /   
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(5 a^{x} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(3/x^3 + 5*a^x, (x, 2, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 a^{x}\, dx = 5 \int a^{x}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 \left(\begin{cases} \frac{a^{x}}{\log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\x & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x^{3}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 x^{2}}$
El resultado es: $5 \left(\begin{cases} \frac{a^{x}}{\log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\x & \text{otherwese} \end{cases}\right) - \frac{3}{2 x^{2}}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{5 a^{x}}{\log{\left(a \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\5 x - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{5 a^{x}}{\log{\left(a \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\5 x - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{5 a^{x}}{\log{\left(a \right)}} - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\5 x - \frac{3}{2 x^{2}} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       //   x                   \       
 |                        ||  a                    |       
 | /3       x\            ||------  for log(a) != 0|    3  
 | |-- + 5*a | dx = C + 5*|

$$\int \left(5 a^{x} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = C + 5 \left(\begin{cases} \frac{a^{x}}{\log{\left(a \right)}} & \text{for}\: \log{\left(a \right)} \neq 0 \\x & \text{otherwise} \end{cases}\right) - \frac{3}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo               
  /               
 |                
 |  /3       x\   
 |  |-- + 5*a | dx
 |  | 3       |   
 |  \x        /   
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(5 a^{x} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx$$

 oo               
  /               
 |                
 |  /3       x\   
 |  |-- + 5*a | dx
 |  | 3       |   
 |  \x        /   
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(5 a^{x} + \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx$$

Integral(3/x^3 + 5*a^x, (x, 2, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3/x^3+5a^x) dx

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Definida a trozos:

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