Sr Examen

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Integral de (3-x^2)^(-0.5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  3 - x     
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}\, dx$$
Integral(1/sqrt(3 - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                          /    ___\
 |      1                   |x*\/ 3 |
 | ----------- dx = C + asin|-------|
 |    ________              \   3   /
 |   /      2                        
 | \/  3 - x                         
 |                                   
/                                    
$$\int \frac{1}{\sqrt{3 - x^{2}}}\, dx = C + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
=
=
    /  ___\
    |\/ 3 |
asin|-----|
    \  3  /
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
asin(sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src]
0.615479708670387
0.615479708670387

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.