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Resolución de integrales/ x^2+5/ (x^2+5x-3)

Integral de (x^2+5x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 5*x - 3/ dx
 |                   
/                    
1
∫12((x2+5x)−3) dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 3\right)\, dx 
Integral(x^2 + 5*x - 3, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: x33+5x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x33+5x22−3x\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+15x−18)6\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x - 18\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+15x−18)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x - 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+15x−18)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 15 x - 18\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                                3      2
 | / 2          \                x    5*x 
 | \x  + 5*x - 3/ dx = C - 3*x + -- + ----
 |                               3     2  
/
∫((x2+5x)−3) dx=C+x33+5x22−3x\int \left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} - 3 x
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.9020-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
41/6
416\frac{41}{6} 
=
= 
41/6
416\frac{41}{6} 
41/6
Respuesta numérica [src] 
6.83333333333333
6.83333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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